高数,, 大学高数,, 第60题, 希望可以详细写出步骤,最好写在纸上, 我很努力,数学达人帮
高数,,大学高数,,第60题,希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,我很努力,数学达人帮帮我,我在线等亲,,真诚相待谢谢...
高数,,
大学高数,,
第60题,
希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,
我很努力,数学达人帮帮我,
我在线等亲,,
真诚相待
谢谢 展开
大学高数,,
第60题,
希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,
我很努力,数学达人帮帮我,
我在线等亲,,
真诚相待
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1个回答
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x^2+y^2+z^2=yf(z/y),微分
2xdx+2ydy+2zdz=f(z/y)dy+yf'(z/y) (ydz-zdy)/y^2=f(z/y)dy+f'(z/y)(ydz-zdy)/y
化简,
(2z-yf'(z/y))dz=-2xdx+( (f(z/y)-z/y f'(z/y)-2y)dy
αz/αx=-2x/(2z-yf'(z/y))
αz/αy=( (f(z/y)-z/y f'(z/y)-2y)/(2z-yf'(z/y))
(x^2-y^2-z^2)αz/αx+2xyαz/αy=
( -2x(x^2-y^2-z^2)+2xy(f(z/y)-z/y f'(z/y)-2y))/(2z-yf'(z/y))=
2x( yf(z/y)-zf'(z/y)-2y^2-x^2+y^2+z^2)/(2z-yf'(z/y))=
2x(2z^2-zf'(z/y)/(2z-yf'(z/y)) (利用 yf(z/y)=x^2+y^2+z^2 )=
2xz
2xdx+2ydy+2zdz=f(z/y)dy+yf'(z/y) (ydz-zdy)/y^2=f(z/y)dy+f'(z/y)(ydz-zdy)/y
化简,
(2z-yf'(z/y))dz=-2xdx+( (f(z/y)-z/y f'(z/y)-2y)dy
αz/αx=-2x/(2z-yf'(z/y))
αz/αy=( (f(z/y)-z/y f'(z/y)-2y)/(2z-yf'(z/y))
(x^2-y^2-z^2)αz/αx+2xyαz/αy=
( -2x(x^2-y^2-z^2)+2xy(f(z/y)-z/y f'(z/y)-2y))/(2z-yf'(z/y))=
2x( yf(z/y)-zf'(z/y)-2y^2-x^2+y^2+z^2)/(2z-yf'(z/y))=
2x(2z^2-zf'(z/y)/(2z-yf'(z/y)) (利用 yf(z/y)=x^2+y^2+z^2 )=
2xz
追问
希望下次可以写在纸上
一大片,,,
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