Question

若a，b互为相反数且丨a－b丨＝4／5，那么a－ab＋b／a^2＋ab＋1＝？

Answer 1

设a>0，则b=-a
|a-b| = 2a = 4/5， a = 2/5，b = -2/5
a－ab＋b／a^2＋ab＋1＝ 分数线后面的部分是不是都是分母还是别的什么？
再往下直接代入数值，或者整理后再代入都可以了

望采纳。谢谢！

追问

分数线后面的全是分母！

追答

当a>0，则b=-a
|a-b| = 2a = 4/5， a = 2/5，b = -2/5
（a－ab＋b）／（a^2＋ab＋1）＝ a^2 / (a^2 - a^2 + 1) = 4/25
当a<0时
|a-b| = -2a = 4/5， a = - 2/5，b = 2/5
（a－ab＋b）／（a^2＋ab＋1）＝ a^2 / (a^2 - a^2 + 1) = 4/25

Answer 2

因为a与b互为相反数，所以a+b=0.
又因为|a-b|=4/5，所以a=（4/5）/2=2/5，b=-2/5或a=-2/5，b=2/5.
a-ab+b/a^2+ab+1=a+b/a^2+1
当a=2/5，b=-2/5时，原式=2/5+（-2/5）/（2/5） ^2+1
=-5/2+1
=-3/2
当a=-2/5，b=2/5时，原式=-2/5+（2/5）/（-2/5） ^2+1
=-2/5+2/5+1
=1
所以a-ab+b/a^2+ab+1=-3/2或1.【分子在前，分母在后】

Answer 3

a，b互为相反数，——》a+b=0，
丨a－b丨＝4/5，——》2丨a丨＝4/5，——》a^2=4/25，
(a-ab+b)/(a^2+ab+1)=[(a+b)-ab]/[1+a(a+b)]=-ab=a^2=4/25。