Question

已知abc∈(0,+∞),若c/(a+b)<a/(b+c)<b(c+a),则有A c<a<b B b<c<a C a<b<c D c<b<a

Answer 1

abc∈(0,+∞)
c/(a+b)<a/(b+c)
c(b+c)<a(a+b)
c(b+c)+ac<a(a+b)+ac
c(a+b+c)<a(a+b+c)提取公因式
c<a①
a/(b+c)<b(c+a)
a(c+a)<b(b+c)
a(c+a)+ab<b(b+c)+ab
a(a+b+c)<b(a+b+c)
a<b②
①②得
c<a<b
选A
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