Question

已知函数fx=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜二分之派）的图像相邻的两条对

已知函数fx=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜二分之派）的图像相邻的两条对称轴间的距离为二分之派，在x等于8分之9派时取最大值2
（1）求fx解析式
（2）当x属于0到2分之派闭区间时，求fx的最大值和最小值

Answer 1

已知函数fx=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜二分之派）的图像相邻的两条对称轴间的距离为二分之派，在x等于8分之9派时取最大值2
（1）求fx解析式
（2）当x属于0到2分之派闭区间时，求fx的最大值和最小值（1）解析：∵函数fx=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜二分之派）的图像相邻的两条对称轴间的距离为二分之派
∴T/2=π/2==>T=π==>w=2
∵在x等于8分之9派时取最大值2
∴A=2
∴f(x)=2sin(2x+φ)==> f(9π/8)=2sin(9π/4+φ)=2
9π/4+φ=π/2==>φ=-7π/4
∵0＜φ＜二分之派
∴φ=2π-7π/4=π/4
∴f(x)=2sin(2x+π/4)
g(x)单调增区间：2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2==>kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
∵区间[0,π/2]
g(0)=2sin(0+π/6)=√2
g(π/8)=2sin(π/4+π/4)=2
g(π/2)=2sin(π+π/4)=-√2
∴g(x)在区间[0, π]上最大值为2，最小值为-√2

Answer 2

由题意得A=2 T=π/2 ω=4 把x=9π/8 带入式子就可以求出来了

追问

那第二问呢

追答

画图就可以看出来了

追问

可不可以写一下详细过程，我还是不会。。

追答

像素不好 不然就拍给你了

追问

TAT没关系差不多能看就可以了

追答

能等上几分钟吗？

追问

可以的，谢谢你

追答

图用五点法来画 上课了 自己画画说不定就看出来了