Question

高二数学 请问19题怎么做？

Answer 1

⑴ 设直线方程 y＝k﹙x-p/2﹚ 交y²＝2px 交点坐标满足 2px＝k²﹙x-p/2﹚²
k²x²+﹙*﹚x-k²p/4＝0 ∴两根之积想x1×x2＝p/4
⑵ 设直线方程 y＝k﹙x-m﹚,,与⑴类似 x1×x2＝m²
y1×y2＝√﹙2px1﹚×√﹙2px2﹚＝2pm [m＞0] 为﹙只和pm有关的﹚常数。

Answer 2

设C坐标是(n,0),则直线AB的方程是y=k(x-n)
代入到y^2=2px中有k^2(x^2-2nx+n^2)=2px
k^2x^2-(2nk^2+2p)x+k^2n^2=0
C是焦点,则有n=p/2,故有x1x2=k^2n^2/k^2=p^2/4
2.若C坐标是(m,0),则有直线方程是y=k(x-m),即有x=y/k+m
代入抛物线中有y^2=2p(y/k+m)
y^2-2py/k-2pm=0
故有y1y2=-2pm为定值

追问

谢谢