Question

不等式mx²＋mx＋m＋2＞0的解集为全体实数，求m的取值范围

急需

Answer 1

当m=0时，符合题意，
当m≠0时，由不等式mx²＋mx＋m＋2＞0的解集为全体实数，得：
m>0且m^2-4m(m+2)<0，解得：m>8/3，
故：m的取值范围是：m>8/3或m=0

Answer 2

一.m=0的时侯
常数，2>0
二 m不是0的时候
抛物线
首先，解集为全体实数，就是说，x是任何数时，都满足方程式大于0
那么，这个抛物线必须是开口朝上，且与x轴没有交点,也就是该方程应该无解
所以
1 m>0
2 根据b^2-4ac<0 可得出 m^2-4m(m+2)<0
得出 m(3m+8)>0
由于 m>0
所以3m+8也必须大于0,那么得出 m>-8/3
综合得出 m>=0 最终结果