Question

两道高中数学题， 求过程！~~~~

1.已知约束条件x-2y+1≤0,ax-y≥0,x≤1表示的平面区域为D，若区域D内至少有一个点在函数y=e^x的图像上，那么实数a的取值范围为————。 为什么不可以取（-无穷大，0）？
2.将包含甲,乙两队的八支队伍平均分成2个小组参加某项比赛,则甲,乙两队被分在不同小组的方案有多少种?A20 B35 C40 D60
为什么不可以用C（上4）（下8） -C（上4）（下6）=-55来算？
要解释，谢谢*^—^*！

Answer 1

2，这是个无序的排列组合，你应该C（上4）（下8）除以A（上2）（下2）-C（上4）（下6）=20

Answer 2

如图：很容易看出三条线的公共部分是黄线的右边，蓝线的上方和ax-y=0的下方

黑色就是公共部分，很容易看出，当ax-y=0在2、4象限时，即a取（-无穷大，0）时
肯定区域D内至少有一个点在函数y=e^x的图像上

另一部分是过原点做y=e^x的切线，易得切线方程为y=ex

过y=e^x与,x=1的交点的直线方程为y=ex，（注意，如果将x≤1换成x≤1/2时，这里就变成y=2e^0.5x   a的范围在里面选较大的）

当a≥e时，也成立，故a的取值范围为a≤0或a≥e

2，第二题的算法错误是因为总的算法不是C（上4）（下8），而是    C（上4）（下8）/2

     假设八个队伍是甲乙丙丁戊已庚辛，因为选甲乙丙丁和选戊已庚辛的是同一个结果，

      后面的C（上4）（下6）因为不对等，所以是正确的。

     C（上4）（下8）/2-C（上4）（下6）=20

     我知道你的C（上4）（下6）是甲乙都不入选的个数，其实也可以写成C（上2）（下6），就是把甲乙选到一个队，然后再在6个里面选两个