Question

第六题，求解，过程。

Answer 1

解：∵α三角形的一个内角
∴0<α<π
∴sinα>0
∵sin(π-α)-cos(π+α)=1/5
==>sinα+cosα=1/5
==>cosα=1/5-sinα.........(1)
==>(1/5-sinα)^2+(sinα)^2=1
==>25(sinα)^2-5sinα-12=0
==>(5sinα+3)(5sinα-4)=0
==>5sinα-4=0 (∵sinα>0，∴5sinα+3>0)
==>sinα=4/5
==>cosα=-3/5<0 (代入(1)式得)
∴由0<α<π和cosα<0知，必有π/2<α<π，即α是钝角
则此三角形是钝角三角形，故应选择B。

追问

==>25(sinα)^2-5sinα-12=0怎么来的？

==>25(sinα)^2-5sinα-12=0怎么来的？

追答

由(1/5-sinα)^2+(sinα)^2=1展开化简得来的