已知x,y满足x²+y²=1,则y-2/x-1的最小值是?

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龍Jason
2014-02-23 · TA获得超过2.7万个赞
知道大有可为答主
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(y-2)/(x-1)=k
y=kx+2-k
带入x^2+y^2=1
(1+k^2) x^2 + 2k(2-k) x + (2-k)^2 - 1 = 0
x,y有实数解,则delta=b^2-4ac>=0
[2k(2-k)]^2 >= 4* [(2-k)^2 - 1] * [(1+k^2)]
化简得:k>=3/4。
则y-2\x-1的最小值等于3/4.
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