Question

如图，一块直径为（a+b）的圆形钢板，从中挖去直径分别为a,b的两个圆，求生余钢板的面积（即阴影部

如图，一块直径为（a+b）的圆形钢板，从中挖去直径分别为a,b的两个圆，求生余钢板的面积（即阴影部分面积）（结果保留pai）

Answer 1

1.剩下部分的面积
=π[（a+b）/2]²-π(a/2)²-π(b/2)²
=(π/4) (a²+2ab+b²-a²-b²)
=(π/4) (2ab)
=πab/2

2.一个圆的半径增加4厘米,它的面积增加40π平方厘米，求这个圆的半径
设这个圆的半径为R厘米
π（R+4）²-πR²=40π
（R+4）²-R²=40
R²+8R+16-R²=40
8R=56
R=7厘米收起

对不起，错了！
π（R+4）²-πR²=40π
（R+4）²-R²=40
R²+8R+16-R²=40
8R=24
R=3厘米

追答

1.剩下部分的面积
=π[（a+b）/2]²-π(a/2)²-π(b/2)²
=(π/4) (a²+2ab+b²-a²-b²)
=(π/4) (2ab)
=πab/2

2.一个圆的半径增加4厘米,它的面积增加40π平方厘米，求这个圆的半径
设这个圆的半径为R厘米
π（R+4）²-πR²=40π
（R+4）²-R²=40
R²+8R+16-R²=40
8R=56
R=7厘米收起

对不起，错了！
π（R+4）²-πR²=40π
（R+4）²-R²=40
R²+8R+16-R²=40
8R=24
R=3厘米