Question

1和0.999999999999...(无限循环)哪个大

Answer 1

我觉得0.999无限循环就好像反函数图像，1就是它的渐近线，0.999无限循环无限靠近1，但不与其相交，也就是说0.999无限循环当它循环到最大最大时≈1，没有循环到最大最大时小于1
同时我觉得这也是一个高等数学和初等数学的问题。
在初等数学里，1肯定大于0.999无限循环。因为整数位置一个是1，一个是0
在高等数学里面，1跟0.999无限循环是相等的。因为0.999…=9×（1/10）+9×（1/10）²+···+9×（1/10）ⁿ+···，而9×（1/10），9×（1/10）²，···，9×（1/10）ⁿ，···是以0.9为首项，以1/10为公比的无穷等比数列，它的前n项和为：
Sₙ=9×（1/10）+9×（1/10）²+···+9×（1/10）ⁿ=1-（1/10）ⁿ
lim（n→∞）Sₙ=lim（n→∞）1-lim（n→∞）（1/10）ⁿ=1
所以1和0.999无限循环相等

Answer 2

理性是1大 感性是0.9无限循环大

Answer 3

0.99999999（无限循环）大，证明过程我就不粘贴了

Answer 4

0.99999...=三分之三=1 所以一样大

Answer 5

0.999999无限循环大，书上有这个证明过程

追答

不对。。。。是一样大

0.9的循环等于1

追问

哪本书？

追答

追问

求书名。

追答

上海市高二第一学期数学课本（试用本）

追问

不一地区的。不过谢谢你，过程很详细。

追答

说好的采纳呢

追问

额。需要的话我再发一道你随便回答我采纳。

我刚开始没看见你。你说的0.999大

追答

好的吧。。。自己脑抽抽了，没事的

追问

我在高三数学里发题目:三眼皮
你回答:的男神。我给你采纳。

哦换个题目:数学里123 你回答艾薇儿。

追答

这个不好找阿。。。。还是算了吧，睡觉了