Question

用Matlab对一组数据进行函数拟合，求其拟合函数曲线

大牛，我的邮箱是Zhongjiang91（@126.com），看到请随便给我发个邮件，我会把数据给你。搞了4天了，还是没搞出来。谢谢。

Answer 1

请先给出含参数的函数方程。没有方程完全自己猜不靠谱。

追问

老师要求我们自己找出含参数的函数方程！

追答

这个过程只能靠主观猜测了。不是程序能全部搞定的。
matlab能做的是：根据已知函数的形式来求待定参数。

追问

已经试过polyfit函数，不行，用lsqcurvefit函数，自己构造函数，返回参数的问题。结合plot的图像问题，分别试了y=a(1)+a(2)*sin(a(3)*xdata+a(4))+a(5)*cos(a(6)*xdata+a(7));和y=a(1)+a(2)*cos(a(3)*xdata+a(4)).*sin(a(5)*xdata+a(6))。但a0初始值很难取

追答

我的经验是，如果用三角函数的话必须先用另外的方法确定频率的初值（例如第一个函数里的a(3)和a(6)），否则拟合效果会非常差。
确定频率的方法就是傅里叶变换了。题主可以自己试一下。

追问

　　这个是把数据当成信号来处理的，上图是经过了FFT变换的，只要把频率为1.8*10^-4的基波滤除再进行IFFT变换就可以得到结果。可以采用高通滤波器，只有采样率为1Hz这个条件，我用fir1函数

追答

求频谱用不着那么复杂，也不用滤掉什么，最基本的加窗后fft就可以。
假设完整的频谱就是如上图所述，那么可以先取最主要的两个频率分量试一试，即大约0.8e-4和1.8e-4这两个频率。

追问

那像上面的a0的值该怎么取呢？

追答

以y=a(1)+a(2)*sin(a(3)*xdata+a(4))+a(5)*cos(a(6)*xdata+a(7));为例：

我在第二次追答中已经说了a0(3)和a0(6)的取值方法。
a0(1)的取值就是直流分量，对原数据取均值即可。
a0(4)和a0(7)应该不太要紧，取0即可
a0(2)和a0(5)的取值也关系不大，自己根据图像动态范围大约设置一下就好。

追问

这样取的话，会出现错误，如下，如何解决？

追答

这不是错误，迭代终止了而已，是正常结束。
如果结果还不满意的话就再改一改初始值。关键的几个不要动。

追问

数据全部处理好了。我的方法是采用分段拟合的办法。对每一段采取同样的拟合函数。老师告诉我数据来源的周期。所以，我的处理办法是先选取一个周期的数据，然后用cftool对图像进行拟合，得到应该用的拟合函数类型。再采用循环的方法对其他段进行处理。最后把所有处理的数据都连接起来就可以了。谢谢你的解答！

Answer 2

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