Question

已知，如图，AB平行CD，AD和BC相交于点O，EF过点O，分别与AB，CD相交于点F，E，AB=CD.

求证(1)OC=OB (2)OE=OF 初二数学，要写出证明步骤呀！详细点！谢谢啦

Answer 1

证：(1)AB//CD，所以角C=角B,角A=角D.又因为AB=CD，角边角得三角形ABO全等三角形DCO,故OC=OB.
(2)AB//CD,所以角C=角B,角CEO=角FBO,因为OC=OB，角边角得三角形CEO全等三角形BFO,故OE=OF

Answer 2

解:因为AB平行CD,所以角D=角A，角C=角B.又因为AB=CD。所以三角形AOB全等于三角形AOB（ASA)所以OC=OB
因为OC=OB,角C等于角B，角COE等于角BOF,所以三角形COE全等于三角形BOF,所以OE=OF

Answer 3

∵AB∥CD
∴∠C=∠B
∠D=∠A
∵AB=CD
∴△AOB≌△COD(ASA)
∴OB=OC
2、∵AB∥CD
∴∠B=∠C
∵∠COE=∠BOF
OB=OC
∴△BOF≌△COE(ASA)
∴OE=OF