Question

如图所示,直线y=kx+6与x轴y轴交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)

（1）求K的值
（2）若点P（x，y）是第二象限的直线上一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为27/8，并说明理由

急急急急急急急急~~

Answer 1

解：y=kx+6那么点F的坐标（0，6）
将E（-8，0）代入
0=-8k+6
k=3/4
所以y=3/4x+6
设点P（x，3/4x+6）
OA=6，过点P作PD垂直x轴于D
S△OPA=1/2×OA×PD=1/2×6×（3/4x+6）=9x/4+18
其中-8<x≤0（x=-8，变成一条直线）
若S=27/8
那么9x/4+18=27/8
x=-13/2
y=9/8
此时P（-13/2，9/8）

追问

你能编一下题号吗？

追答

解：（1）y=kx+6那么点F的坐标（0，6）
将E（-8，0）代入
0=-8k+6
k=3/4
所以y=3/4x+6
（2）设点P（x，3/4x+6）
OA=6，过点P作PD垂直x轴于D
S△OPA=1/2×OA×PD=1/2×6×（3/4x+6）=9x/4+18
其中-8<x≤0（x=-8，变成一条直线）
（3）若S=27/8
那么9x/4+18=27/8
x=-13/2
y=9/8
此时P（-13/2，9/8）