Question

如图在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转

如图在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转a°得到矩形AB'C'D'点C‘落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是

是一个三角形减去一段扇形

Answer 1

AC′²=AB′²+B′C′²=3+1=4=2²
AC′=2
∴cosa=AB′/AC′=√3/2
a=30°
S△AB′C′=1/2AB×AD=1/2×√3×1=√3/2
S扇形=AB²×3.14×a/360=3×3.14×30/360=0.785
∴阴影部分的面积
=S△AB′C′-S扇形
=√3/2-0.785
≈0.866-0.785
=0.081

追问

谢谢

Answer 2

tan∠α=tan∠AC'D'=1/根号3 可得∠α=30度
三角形的面积是 （根号3）/2
扇形的面积是 圆面积*30/360=π/4
最后将两个结果做减法即可