函数f(x)=|x+1|+|x-1|+根号4-x²的值域是什么
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设x=2cosθ，(0≤θ≤π）
0≤θ≤π/3时，x+1=2cosθ+1≥0，x-1=2cosθ-1≥0，
f(x)=4cosθ+2sinθ=[√(4^2+2^2)]sin[θ+arcsin(2/√5)]=(√20)sin[θ+arcsin(2/√5)]，
0<0+arcsin(2/√5)≤θ+arcsin(2/√5)≤π/3+arcsin(2/√5)，
因为arcsin(2/√5)>arcsin(1/2)=π/6，所以π/3+arcsin(2/√5)>π/2，
所以0≤θ≤π/3时，f(x)∈[4，√20]；
下面，自己做吧，……
0≤θ≤π/3时，x+1=2cosθ+1≥0，x-1=2cosθ-1≥0，
f(x)=4cosθ+2sinθ=[√(4^2+2^2)]sin[θ+arcsin(2/√5)]=(√20)sin[θ+arcsin(2/√5)]，
0<0+arcsin(2/√5)≤θ+arcsin(2/√5)≤π/3+arcsin(2/√5)，
因为arcsin(2/√5)>arcsin(1/2)=π/6，所以π/3+arcsin(2/√5)>π/2，
所以0≤θ≤π/3时，f(x)∈[4，√20]；
下面，自己做吧，……
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