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10.
解：
∵底数0<a=0.5<1,
∴指数函数F(x)=0.5^x在R上单调递减。
（1）由f(x）>g(x),
得
3x^2-4x+1<2x^2-2.
整理得
x^2-4x+3<0.
解得
1<x<3.
∴x的取值范围是：（1,3）。
（2）由f(x）<g(x),
得
3x^2-4x+1>2x^2-2.
整理得
x^2-4x+3>0.
解得
x<1,或x>3.
∴x的取值范围是：（-∞,1）∪（3，+∞）。
解：
∵底数0<a=0.5<1,
∴指数函数F(x)=0.5^x在R上单调递减。
（1）由f(x）>g(x),
得
3x^2-4x+1<2x^2-2.
整理得
x^2-4x+3<0.
解得
1<x<3.
∴x的取值范围是：（1,3）。
（2）由f(x）<g(x),
得
3x^2-4x+1>2x^2-2.
整理得
x^2-4x+3>0.
解得
x<1,或x>3.
∴x的取值范围是：（-∞,1）∪（3，+∞）。
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