高一数学求解9 10题!
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向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π/4
设向量b=(x,y),y>0
则|a|=|b|=√5 ,∴x²+y²=5 ①
<a,b>=π/4
∴cosπ/4=a●b/(|a||b|)=(2x+y)/5=√2/2
∴2x+y=5√2/2 ②
①②: x²+(5√2/2-2x)²=5
x²-2√2x+3/2=0
x=3√2/2,或 x=√2/2
x=3√2/2 y=-√2/2
或 x=√2/2,y=3√2/2
∴b=(√2/2,3√2/2)
所以十题选择B
|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=41-20倍根号三
|a|=4,|b|=25
所以 a^2-2ab+b^2=25+4-2ab=41-20倍根号三
所以ab=10根号三选择A
在遇见向量求模时首选平方然后在求解
忘采纳,自己做的
设向量b=(x,y),y>0
则|a|=|b|=√5 ,∴x²+y²=5 ①
<a,b>=π/4
∴cosπ/4=a●b/(|a||b|)=(2x+y)/5=√2/2
∴2x+y=5√2/2 ②
①②: x²+(5√2/2-2x)²=5
x²-2√2x+3/2=0
x=3√2/2,或 x=√2/2
x=3√2/2 y=-√2/2
或 x=√2/2,y=3√2/2
∴b=(√2/2,3√2/2)
所以十题选择B
|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=41-20倍根号三
|a|=4,|b|=25
所以 a^2-2ab+b^2=25+4-2ab=41-20倍根号三
所以ab=10根号三选择A
在遇见向量求模时首选平方然后在求解
忘采纳,自己做的
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