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解：∵xdx/(1+y)-ydy/(1+x)=0 ==>xdx/(1+y)=ydy/(1+x)
==>y(1+y)dy=x(1+x)dx
==>(y+y²)dy=(x+x²)dx
==>y²/2+y³/3=x²/2+x³/3+C (C是积分常数)
==>3y²+2y³=3x²+2x³+C
∴原微分方程的通解是3y²+2y³=3x²+2x³+C (C是积分常数)
∵当x=0时，y=0 （已知）
∴在通解中，令x=0和y=0，得C=0
故满足原微分方程条件(当x=0时，y=0)的解是3y²+2y³=3x²+2x³.
==>y(1+y)dy=x(1+x)dx
==>(y+y²)dy=(x+x²)dx
==>y²/2+y³/3=x²/2+x³/3+C (C是积分常数)
==>3y²+2y³=3x²+2x³+C
∴原微分方程的通解是3y²+2y³=3x²+2x³+C (C是积分常数)
∵当x=0时，y=0 （已知）
∴在通解中，令x=0和y=0，得C=0
故满足原微分方程条件(当x=0时，y=0)的解是3y²+2y³=3x²+2x³.
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华南检测机构
2025-03-06 广告
作为华南包装技术（东莞）有限公司的工作人员，对ISTA 2A测试有着深入了解。ISTA 2A随机振动测试是模拟运输过程中车辆颠簸对包装的影响，测试时，需使用随机振动台，在规定的频率范围（通常为1Hz至200Hz）内施加振动，模拟运输车辆的振...
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化简后有等式
(y-x)(x^2/3+xy/3+y^2/3+x/2+y/2)=0
明显有一个解是
y=x 且满足y|x=0=0
(y-x)(x^2/3+xy/3+y^2/3+x/2+y/2)=0
明显有一个解是
y=x 且满足y|x=0=0
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