如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB，于M，N，求证CM=2BM
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB，于M，N，求证CM=2BM。...
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB，于M，N，求证CM=2BM。
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连接AM， 由于MN是AB的中垂线，因此，BM=AM，角BAM=角B 且因AB=AC，角B=角C=(180-120)/2度=30度，故角MAC=（120-30）度=90度。 在直角三角形MAC中利用角MAC=30度得，CM=2AM. 因此，CM=2BM.
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