在△ABC中,已知M、N分别在AC、BC上,BM与AN相交于O,若△AOM、△ABO和△OBN的面积分别为3、2、1,求△MN

C的面积。... C的面积。 展开
百度网友d1e3732
2014-07-13 · TA获得超过612个赞
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面积为30-7.5=22.5。

连接CO延长交AB于P,则有下面一些结论:

  1. ABO面积/ABC面积=PO/PC,

       BCO面积/ABC面积=NO/NA,    这三者可推出 PO/PC+NO/NA+MO/MB=1。

       CAO面积/ABC面积=MO/MB,

   2. 根据已知面积可知,MO/OB=AOM面积/ABO面积=3/2,即MO/MB=3/5;类似有NO/NA=1/3

结合1. 2.可知PO/PC=1-3/5-1/3=1/15,于是ABC面积=15*ABO面积=30

而    MNO面积=AOM面积*NO/OA=3/2。

所以   MNC面积=30-3-2-1-3/2=22.5

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