Question

因式分解

Answer 1

2(x²+6x+1)²+5(x²+1)(x²+6x+1)+2(x²+1)²
=[2(x²+6x+1)+(x²+1)][(x²+6x+1)+2(x²+1)]
=(2x²+12x+2+x²+1)(x²+6x+1+2x²+2)
=(3x²+12x+3)(3x²+6x+3)
=9(x²+4x+1)(x+1)²

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=(x²+8x+7)(x²+8x+15)+15
=(x²+8x)²+22(x²+8x)+105+15
=(x²+8x+12)(x²+8x+10)
=(x+2)(x+6)(x²+8x+10)

x³-x²-x-2
=x³-2x²+x²-x-2
=x²(x-2)+(x-2)(x+1)
=(x-2)(x²+x+1)

ψ^1980+ψ^1981+...+ψ^2000
=ψ^1980(1+ψ+ψ²)+ψ^1983(1+ψ+ψ²)+ψ^1986(1+ψ+ψ²)+ψ^1989(1+ψ+ψ²)+ψ^1992(1+ψ+ψ²)+ψ^199591+ψ+ψ²）+ψ^1997（1+ψ+ψ²)
∵1+ψ+ψ²=0
∴ψ1980+ψ^1981+...+ψ^2000=0

∵25^8-5^14
=25^8-25^7
=25^7(25-1)
=24×25^8
∴25^8-5^14能够被24整除。

∵n^5-5n³+4n
=n(n^4-5n²+4)
=n(n²-1)(n²-4)
=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)
=(n-2)(n-1)*n*(n+1)(n+2)
∵(n-2)(n-1)*n*(n+1)(n+2) 是5个连续的整数的积，又n是大于2的整数。
∴n^5-5n³+4n 能够被120整除。

已知 a+b+c=0
a³+a²c+b²c-abc+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)+c(a²-ab+b²)
=(a²-ab+b²)(a+b+c)
∵a+b+c=0
∴
a³+a²c+b²c-abc+b³=(a²-ab+b²)(a+b+c)=0

5
设这两个正整数为x y,则:
xy-(x+y)=1000
xy-x-y=1000
x(y-1)-y+1=1000+1
(y-1)(x-1)=1001=7×143=7×11×13
令y-1=7
∴x-1=143
∴x=144=12²
∴较大的数为144

http://zhidao.baidu.com/question/1510313903422986820.html?oldq=1
这个也是我回答的