在等边三角形abc中,以bc为直径的⊙o与ab交于点d,de⊥ac,垂足为E.求CE/AE
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①
连接OD
∵DE为切线
∴DE⊥OD
又DE⊥AC
∴OD//AC
∴AC/BC=OD/OB=1/1
∴AC=BC=AB
∴△ABC为等边三角形
②
由①知∠A=60°
∴AE=AD/2
又AD/AB=OC/BC=1/2
∴AC=AB=2AD=4AE
∴CE=AC-AE=3AE
即AE=CE/3
连接OD
∵DE为切线
∴DE⊥OD
又DE⊥AC
∴OD//AC
∴AC/BC=OD/OB=1/1
∴AC=BC=AB
∴△ABC为等边三角形
②
由①知∠A=60°
∴AE=AD/2
又AD/AB=OC/BC=1/2
∴AC=AB=2AD=4AE
∴CE=AC-AE=3AE
即AE=CE/3
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