求达人帮忙看看，这道题该怎么做，要有过程哦，谢谢
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解：由图可知，∠AOB=45°，
∴直线OA的解析式为y=x，
联立
y＝x
y＝1/2x^2+k
消掉y得，
x2-2x+2k=0，
△=b2-4ac=（-2）2-4×1×2k=0，
即k=1/2
时，抛物线与OA有一个交点，
此交点的横坐标为1，
∵点B的坐标为（2，0），
∴OA=2，∴点A的坐标为（根号2，根号2）
∴交点在线段AO上；
当抛物线经过点B（2，0）时，1/2*4+k=0
解得k=-2，
∴要使抛物线y=1/2k^2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是-2＜k＜1/2,故答案为：-2<k<1/2
∴直线OA的解析式为y=x，
联立
y＝x
y＝1/2x^2+k
消掉y得，
x2-2x+2k=0，
△=b2-4ac=（-2）2-4×1×2k=0，
即k=1/2
时，抛物线与OA有一个交点，
此交点的横坐标为1，
∵点B的坐标为（2，0），
∴OA=2，∴点A的坐标为（根号2，根号2）
∴交点在线段AO上；
当抛物线经过点B（2，0）时，1/2*4+k=0
解得k=-2，
∴要使抛物线y=1/2k^2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是-2＜k＜1/2,故答案为：-2<k<1/2
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