二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减....减九十分之一最后等于几？趣味题
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1/2 - 1/6 - 1/12 - 1/20 - ... - 1/90
= 1/2 - 1/(2*3) - 1/(3*4) - ... - 1/(9*10)
= 1/2 - (1/2 - 1/3) - (1/3 - 1/4) - ... - (1/9 - 1/10)
= 1/2 - 1/2 + 1/3 - 1/3 + 1/4 - 1/4 - ... - 1/9 + 1/10
= 1/10
= 1/2 - 1/(2*3) - 1/(3*4) - ... - 1/(9*10)
= 1/2 - (1/2 - 1/3) - (1/3 - 1/4) - ... - (1/9 - 1/10)
= 1/2 - 1/2 + 1/3 - 1/3 + 1/4 - 1/4 - ... - 1/9 + 1/10
= 1/10
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