Question

如图直线L1L2 分别和直线L3L4相交,角1是角3的余角，

角2与角3的余角互补角4=115度，角3的度数

Answer 1

解：因为 ∠1是∠3的余角，所以 ∠1等于90度减去∠3
又因 ∠2与角∠3的余角互补角，所以 角∠2等于180度减去∠3
同时 ∠3的补角值为180度减去∠3
且因 ∠4=115度，所以∠5=65度 （∠4与首颤∠5互补）
所以 ∠5的对顶角也为65度 （对顶角相等）
由四边形内角和为360度，可知丛档
（90°-∠3）+（180°-∠3）渗芹乱+（180°-∠3）+65°=360°
所以 ∠3=30°

追问

请写出简洁步骤

追答

解：因为 ∠1是∠3的余角，所以 ∠1=90°-∠3
又因 ∠2与∠3的余角互补角，所以 ∠2=180°-∠3
同时 ∠3的补角值为180°-∠3
且因 ∠4=115°，所以∠5=65° （∠4与∠5互补）
所以 ∠5的对顶角也为65° （对顶角相等）
由四边形内角和为360°，可知
（90°-∠3）+（180°-∠3）+（180°-∠3）+65°=360°
所以 ∠3=30°