
急求数学学霸帮忙3个题一起
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有回答权限吗??我回答了n个题已提交要权限 浪费我时间 郁闷
(1)由已知把α换成90º-α;β换成-β可得cos[(90º-α)+(-β)]=cos(90º-α)cos(-β)-sin(90º-α)sin(-β)=sinαcosβ+cosαsinβ 而cos[(90º-α)+(-β)]=cos[90º-(α+β﹚]=sin﹙α+β﹚所以原式成立。
2(1)sinα+√3cosα=2﹙1/2sinα+√3/2cosα﹚=2﹙sinαcosπ/3+cosαsinπ/3)=2sin(α+π/3﹚
(2)sinβ-cosβ=√2﹙√2/2sinβ-√2/2cosβ)=√2(sinβcosπ/4-cosβsinπ/4)=√2sin(β-π/4)
(1)由已知把α换成90º-α;β换成-β可得cos[(90º-α)+(-β)]=cos(90º-α)cos(-β)-sin(90º-α)sin(-β)=sinαcosβ+cosαsinβ 而cos[(90º-α)+(-β)]=cos[90º-(α+β﹚]=sin﹙α+β﹚所以原式成立。
2(1)sinα+√3cosα=2﹙1/2sinα+√3/2cosα﹚=2﹙sinαcosπ/3+cosαsinπ/3)=2sin(α+π/3﹚
(2)sinβ-cosβ=√2﹙√2/2sinβ-√2/2cosβ)=√2(sinβcosπ/4-cosβsinπ/4)=√2sin(β-π/4)
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