高一数学。 手写过程
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解：由题设得
c²=a²+b²-2ab+6
a²+b²-c²-2ab+6=0
上式两边同除以2ab得
[（a²+b²-c²）/2ab]-1+[6/2ab]=0①
由题设得
cosC=cosπ/3=1/2，
sinC=√3/2.
由余弦定理得：（a²+b²-c²）/2ab=cosC=1/2，
代入①式得
（1/2）-1+[6/2ab]=0，
6/2ab=1/2.
ab=6.
∴△ABC的面积=（absinC）/2
=√3ab/4
=(√3×6）/4
=3√3/2.
c²=a²+b²-2ab+6
a²+b²-c²-2ab+6=0
上式两边同除以2ab得
[（a²+b²-c²）/2ab]-1+[6/2ab]=0①
由题设得
cosC=cosπ/3=1/2，
sinC=√3/2.
由余弦定理得：（a²+b²-c²）/2ab=cosC=1/2，
代入①式得
（1/2）-1+[6/2ab]=0，
6/2ab=1/2.
ab=6.
∴△ABC的面积=（absinC）/2
=√3ab/4
=(√3×6）/4
=3√3/2.
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