如常图,在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,BE与CD相交于点O,AB=AC,OB=OC,求证:角ABE=角ACD,BE=CD
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因为AB=AC，所以角ABC=角ACB
因为OB=OC，所以角OBC=角OCB
因此，角ABE=角ACD
又因为AB=AC，角A=角A，
所以，角边角定理得出
三角形ABE全等三角形ACD
故，
ABE=角ACD,BE=CD
因为OB=OC，所以角OBC=角OCB
因此，角ABE=角ACD
又因为AB=AC，角A=角A，
所以，角边角定理得出
三角形ABE全等三角形ACD
故，
ABE=角ACD,BE=CD
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