Question

如图，已知角1+角2=180，角3=角B，试判断角AED与角C的大小，并对结论进行说理。

Answer 1

∵∠1=∠3+∠5    ∠1+∠2=180

∴∠BDE+∠3=180

∵∠3=∠B

∴∠BDE+∠B=180

∴BC平行DE

∴∠AED=∠C

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追问

谢啦！

Answer 2

因为角一加角DEF等于一百八十度,角一加角二等于一百八十度,所以角DFE等于角二,所以DB平行于EF,所以角三加角EDB等于一百八十度，又因为角三等于角B,所以角B加角EDB等于一百八十度，所以DE平行于BC所以角AED等于角C。

Answer 3

因为∠1=∠3+∠EDF，∠3=∠B
所以∠1=∠B+∠EDF
因为∠1+∠2=180°
所以∠B+∠EDF+∠2=180°
即∠B+∠EDB=180°
所以DE//BC
所以∠AED=∠C