求详细步骤，谢谢！
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解：（1）由1/2cos2A=cos^2A-cosA,可得：1/2cos2A=(1-cos2A)/2-cosA
可得：cosA=1/2,所以∠A=60度
（2）由sinB=2sinC由正弦定理可得：b=2c
再由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA，可得：c^2=3
所以三角形的面积为：1/2bcsinA=c^2*√3/2=3√3/2
可得：cosA=1/2,所以∠A=60度
（2）由sinB=2sinC由正弦定理可得：b=2c
再由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA，可得：c^2=3
所以三角形的面积为：1/2bcsinA=c^2*√3/2=3√3/2
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