Question

已知，集合A={x|ax^2-4x+3=0}，B={x^2-2x+1=0}，若A并B=A,求a的值

已知，集合A={x|ax^2-4x+3=0}，B={x^2-2x+1=0}，若A并B=A,求a的值

Answer 1

解B={x^2-2x+1=0}=｛1｝
又由A并B=A
知B是A的子集
故1时方程ax^2-4x+3=0的根
即a-4+3=0
解得a=1.

追问

那当A中有2个元素呢

追答

无论A中有几个元素，
A中都必有1，因为B是A的子集
则1一定是方程ax^2-4x+3=0的根，

追问

那也只求了A=B的情况啊

追答

本题的关键是B是A的子集，
这A中一定有1，
解方程ax^2-4x+3=0的一根必为1，
解得a=1，
而a=1时，方程为x^2-4x+3=0的两个根为｛1，3｝
恰满足B是A的子集。
此时A≠B的。

追问

噢噢

Answer 2

B={1}
A并B=A,

B是A的子集
把x=1代入
a-4+3=0
a=1