Question

数字逻辑怎么把逻辑函数化成最简或与式？

Answer 1

解：

F(A,B,C,D)= ∑m(0,2,4,6,8,9,10,11,12,14)

=∑m(0,2,4,6)+∑m(8,9,10,11)+∑m(9,11,13,15)

=A’D’+AB’+AD==>

或与式F=(A+D’)(A+B’+D’)(A’+B’+D)

或=∑m(0,2,4,6)+∑m(0,2,8,10)+∑m(9,11,13,15)

=A’D’+B’D’+AD==>

或与式F=(A+D’)(A+B’+D’)(A’+B’+D)。

扩资资料

化简逻辑函数的目的:

在化简逻辑函数时，通常是将逻辑式化简成最简与-或表达式，然后再根据需要转换成其他形式。究竟应该将函数式变换成什么形式，要视所用门电路的功能类型而定。

在与-或式中，若其中包含的乘积项已经最少，而且每个乘积项中的因子也不能再减少时，则称此与-或式为最简与-或式。

最简“与或”式的标准是： (1)乘积项的个数最少; (2)每一个乘积项中变量的个数最少。

如果只有与非门一种器件，则必须将逻辑函数式变换成全部由与非门组成的逻辑式—与-非式。

前面对与-或式最简形式的定义对其他形式的逻辑式同样也适用，即函数式中相加的乘积项不能再减少，而且每项中相乘的因子不能再减少时，函数式为最简形式。

化简逻辑函数的目的就是消去多余的乘积项和每个乘积项中多于的因子，以得到逻辑函数式的最简形式。

Answer 2

可以用代数化简法，也可以用卡诺图化简法。

Answer 3

1、F=AB+ABD+A‘C+BCD；
F=AB(1+D)+A‘C+BCD 吸收律
=AB+A‘C+BCD 多余项律
= AB+A‘C

2、F=A’B‘+（AB+AB’+A‘B）C；
F=A’B‘+(A(B+B’)+A‘B)C
= A’B‘+(A+A‘B)C
=A’B‘+(A+B)C
=A’B‘+(A’B’)’C
=A’B’+C
3、F=AB+A‘C+B’C‘；
此已是最简

4、F=A‘BC+AB’C+ABC‘+ABC
F=(A‘BC+ABC)+(AB’C+ABC)+(ABC‘+ABC)
=BC+AC+AB