25题第一问
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解：因为（2a-c）cosB=b*cosC
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac........①
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以(2a-c)*(a^2+c^2-b^2)/2ac=b*(a^2+b^2-c^2)/2ab
(2a-c)*(a^2+c^2-b^2)*2ab=b*(a^2+b^2-c^2)*2ac两边同时除以2ab并展开括号得
2a^3+2ac^2-2ab^2-a^c-c^3+b^2c=a^2c+b^2c-c^3
将等式右侧的都移到左侧，合并得
2a^3-2a^2c+2ac^2-2ab^2=0
两边同时除以2a得
a^2-b^2+c^2-ac=0
即a^2-b^2=ac-c^2.......②
将②代入①得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(ac-c^2+c^2)/2ac
=ac/2ac
=1/2
所以角B等于60度。
(注释：1.其中“*”是“乘以”的意思；2.其中“a^2”是“a的平方”的意思。)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac........①
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以(2a-c)*(a^2+c^2-b^2)/2ac=b*(a^2+b^2-c^2)/2ab
(2a-c)*(a^2+c^2-b^2)*2ab=b*(a^2+b^2-c^2)*2ac两边同时除以2ab并展开括号得
2a^3+2ac^2-2ab^2-a^c-c^3+b^2c=a^2c+b^2c-c^3
将等式右侧的都移到左侧，合并得
2a^3-2a^2c+2ac^2-2ab^2=0
两边同时除以2a得
a^2-b^2+c^2-ac=0
即a^2-b^2=ac-c^2.......②
将②代入①得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(ac-c^2+c^2)/2ac
=ac/2ac
=1/2
所以角B等于60度。
(注释：1.其中“*”是“乘以”的意思；2.其中“a^2”是“a的平方”的意思。)
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