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初一数学错题集
考试要求:
1．根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
2．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数字系数）
3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．
4．在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值．
1.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x2―x―1=0 B．x+2y=4 C．y2+y=y2－2 D． =2
有的同学会选D或说没有选项。
其一元一次方程的定义要抓住以下3个方面:看最后的化简结果
(1) 含未知数的项为整式（分母上不能含未知数）
(2) 方程中只含一个未知数(并且化简合并后未知数系数不为0)
(3) 未知数的次数是1
那么不难看出应该选C
2．若方程(a-1)xb+2=1是关于x的一元一次方程，则a,b必须满足条件是？
有的同学只是注意了b满足的条件，没有注意a的条件。
一元一次方程的定义要抓住以下3个方面当中的一点就是方程中只含一个未知数，并且化简合并后未知数系数不为0。
只要理解了这点就不难知道a应该不等于1。
3．3x+5=6x-13
错解：3x+6x=5-13 （移项）
9x=-8 （合并同类项）
X=- （系数化为1）
解错的原因有2个：（1）是移项没有变号
（2）是最后系数化为1，是方程两边除以未知数的系数9，而不是拿9除以-8。
以上的两点是初学解一元一次方程时长犯的错误。
4．2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
错解：2x-2-12x-1=9-9x
2x-12x+9x=9+1+2
-x=12
X=-12
错误的原因是漏乘和没有变号.
去括号时注意:不要漏乘括号内的任何一项；若括号前面是“－”号，，记住去括号后括号内各项都变号.
5．
错解：6x-12-20x-50=3x+9-3
6x-20x-3x=9-3+12+50
-23x=68
X=-
错误的原因是：（1）漏乘没有分母的项；（2）去掉分母后，分子是多项式，没有加括号。
去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用,去掉分母后，若分子是多项式，要加括号.
6．交警一中队有42人，交警二中队有18人，从一中队调几名交警到二中队，就可使得一中队交警人数是二中队交警人数的2倍?
这个问题里的相等关系是：
重新分配后一中队交警人数=二中队交警人数×2
在遇到条件较多，关系较复杂的应用题，如行劳动力分配问题，可以列一表格来分析题意，把已知条件和所求的未知量纳入表格，列出代数式，找出各种量之间的关系，再列出方程，这样便可打开应用题的思路。列表法既直观，各种数量关系又易暴露，容易找相等关系，是解应用题行之有效的好方法之一。有写同学不知道运用这种方法。
7．汽车若干辆装运货物一批，每辆装3.5t，这批货物就有2t不能运走；每辆装4t，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1t，问汽车有多少辆?这批货物有多少吨？
这是道数量问题的应用题关键是抓住一个不变量，有些同学不知道抓住不变量从而没有办法下笔。
8.甲、乙两人练习赛跑，同时同地沿400米的环形跑道同向而行，甲的速度是8米/秒，乙的速度是7米/秒，他们何时第一次相遇？若反向而行呢？
相遇问题和追及问题是行程问题中最常见的两种类型,一般都是直线型的,有些学生对于环行跑道就思维定思,关键在于不会画示意图来解决行程类应用题. 画示意图来解决行程类应用题是一种长用的手段.
9. 旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/时。摩托艇在静水中的速度是18千米/时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？
这也是相遇类型应用题的一种，对于公式有的同学不能掌握。
= （顺水）
（逆水）
10.商场中打八折是指原价×80%，那么打x折指的是什么？.
有的同学不加思考就回答是x%，
正确的答案是
11. 某商场售衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，那么这家商店是赚了还是亏了或是不赚不亏呢？
对于这个题目开始大多同学会认为是不赚不亏，但是通过计算会知道是亏了。不要过于相信自己的感觉，重要抓住商品销售的一个常用公式：利润 = 售价 － 进价 进行计算就可以了。
12. 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来大54，求原数。
这是道数字类应用题，由于前面遇到的应用题都是直接设未知数，大多同学就直接设未知数，这样就没有办法下笔了。只要知道数字类应用题不好直接设未知数，而是设某一位上的数字为x。
13. 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件。
有些同学对于“工作量=工作时间 工作效率”不能很好的理解应用，从而导致了错解。
14. 将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独
做需12h完成.现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合做的时间是多少？
这是道工作效率的应用题，只要抓住这样一个等量关系“各部分工作量的和等于1”即可，不管他是怎么分工的，都可以很快的解决。
完整的一( )套试卷（无答案）：
一. 填空题：(每题2分，共30分)
1.如果∠A=23°34′,∠B=71°45′,∠A+∠B=___°___′.
2.直线外一点与直线上各点所连结的线段中,_________最短.
3.如图1,在长方体中,与棱AD垂直的平面 有___________________________.
4.如图2,当∠_____=∠_____时, AD‖BC ( )
5.如图3, AB‖CD, ∠2比∠1的 2倍多6°, 则∠2=_______.
6.命题“对顶角相等”的题设是:_________________, 结论是____________________.
7.当x_________时,代数式1-3x的值为非负数.
8. 用科学记数法表示:0.000602=_________.
9.当________时, (2a+1)0=1.
10.计算: (a+2)(a-2)(a2-4)=_____________.
二. 选择题：(每题2分，共20分)
16.下列的命题中,是真命题的是 ( )
(A)在所有连结两点的线中,直线最短.
(B)两直线被第三直线所截,同位角相等.
(C)不相交的两条直线,叫做平行线.
D)两条直线都和第三条直线垂直,则这两直线互相平行.
17.如图5,AB‖DE,∠B=120°,∠D=25°,则∠C= ( )
(A) 50°
(B) 80°
(C) 85°
(D) 95°
18.两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相 （ ）
(A)垂直
(B)平行
(C)重合
(d)相交,但不垂直
19. 如图6,若∠1=∠2,则错误的结论是 ( )
(A)∠3+∠4=180°
(B)∠5=∠4
(C) ∠5=∠7
(D)∠6+∠7=180°
20.已知AB‖CD,CD‖EF,则AB‖EF.这个推理的根据是 ( )
(A)平行公理
(B) 等量代换
(C)内错角相等,两直线平行
(D)平行于同一直线的两条直线平行
21.若∠A和∠B的两边分别平行且∠A比∠B的两倍少30°,则∠B是( )
(A) 30° (B) 70° (C) 30°或70° (D)100°
22.下列等式中,错误的是 ( )
(A)(a-b)2=(b-a)2
(B)(a+2b)2=a2+4b2
(C)(-a-b)2=(a+b)2
(D)(a+b)2-(a-b)2=4ab
23.如图7是L形的钢条截面,它的截面面积是 ( )
(A)ct+st (B)ct+st-t2 (C)ct+st-2t2 (D)以上都不对
24.下列运算中,正确的是 ( )
(A)(3a6b)2=6a12b2
(B)(8a2b-6ab2)÷2ab=4a-3b
(D)(X-2Y)(2y-x)=x2-4xy+4y2
25.若-1<x<0,则代数式x(1+x)(1-x)的值 ( )
(A)一定是正的 (B)一定是负的 (C)一定是非负的 (D)正负不能确定
三. 解答题：(每题5分，共35分)
26.计算: (3m-2n)(2n+3m)
27.计算:(a-3)(a2+3a+9)
28.已知:|2x+y-11|+(5x-4y-8)2=0,求xy的值.
29.计算:(3x2-2x+1)(3x2+2x-1)
30.计算:(-2xay)2·(xa-2ya)4÷[(-xy2)2]a
31.计算: (m-3n)2-(3n+m)2
32.若x+y=2,xy=k+4,(x-y)2=12,求k的值.
四.（5分）过C点画AB的垂线,再过AC的中点画BC的平行线.
五.(5分)先化简,后求值:(a+2b)2(a-2b)2-(2a-b)2(2a+b)2, 其中a2=2, b2=1.
一、填空(每小题 2分，计18分)
1.当x= 时，方程 x+1=2成立.
2.方程-3x=3-4x的解是 。
3.当x= 时，y1=x+3与y2=2-x相等。
4.x的3倍与2的差等于4，x= 。
5.一本书周长为68cm，长比宽多6cm。设这本书宽为xcm，长为 cm，则可通过解方程 ，求出宽x= cm，长等于 cm。
6.棱锥的侧面是 形。
7.如图将正方体切去一块，所得图形有 个面。
8.如图由A图经过 得到B图。
9.将两块相同的直角三角板( 300 )相等的边拼在一起，能拼成 种平面图形。
二、选择题 (每题3分，计24分 )
10。下列各数中，是方程2x-1=5解的 是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.如果x=-2是方程 a(x+3)= a+x的解,那么 a2- +1= ( )
A.17 B.18 C.19 D.20
12.已知A=2, B=x+1, 若 A•B= 则 x= ( )
A.2 B.1 C. 0 D. -1
13. 3x+ 与3(x- )互为相反数，则x= ( )
A. - B. - C.- D.-
14.下列图形中的某一图形绕L旋转一周后成为圆台的是( )
15.将左图绕O点按顺时针方向 旋转900后，得到的图形是( )
16.空心圆柱从三个方向看正确的图形是(看不见的部分用虚线表示）（ ）
17、下列图形不能折成正方体的是（ ）
三、解方程(每题5分，计10分 )
18. 19
四.解答下列各题(21－23每题4分，24题6分，计18分 )
20.在方格纸中，以点划线为对称轴，画出图形的另一半
。
21.在边长为1的正方形方格纸中，将三角形向右平移4格
22.在图中6个正方形中，分别填入1、2、3、－1、－2、－3，使展开图沿虚线折叠成正方形后，相对面上的两个数互为相反数。
23.画出下图从三个方向看的图形（单位cm）。
五、应用题（25－－27题每题6分，28、29题每题7分，计32分）
24.甲乙两地相距160km，一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h，另一人骑摩托车从乙地出发，速度是自行车的3倍，两人同时出发相向而行，经过多少h相遇？（设xh相遇，请用线形示意图表示出总路程和两车的各自路程。不需列方程和求解）
25.七年级一班有图书若干，书的本数比每人4本多14本，比每人5本少26本，这个班有多少名学生？有多少本书？(只写解设和列方程，不需求解)
26.一件工程需在规定的时间内完成，若甲独做20h完成，乙独做12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的由甲乙两人合做完成，问规定时间是多少？(只写解设和列方程，不需求解)
27.自来水公司按如下规定收水费，每有用水不超过10T，按每吨1.5元收费；如果每月超过10T，超过部分按每吨2元收费。小明家9月份的水费22.8元，小明9月份用水多少T？
28.某件夹克衫按成本提高50%的标价，再按8折出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？
附参考答案：
1．2 2.3 3. - 4.2 5. x+6, 2[x+(x+6)]=68, x=14, 20 6. 三角形，7. 7,
8. 翻折， 9. 6 , 10. B, 11.C, 12.D,13D, 14.C,15. B, 16.A, 17.A, 18.x=- , 19.x=
20.略,21. 略 ,22.略 ,23. 略 ,24.略，25.两种方程可列其中任一个，26。设规定时间为xh, , 27.设9月份小家用水xt, (x-10)×2+10×1.5=22.8，x＝13.9, 28x(1+50%)×80%-x=28,x=140.
一、选择题：（每小题3分，共21分）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.
1、已知方程3x+a=2的解是5，则a的值是
A、—13 B、—17 C、13 D、17
2、已知等腰三角形的周长是63cm，以一腰为边作等边三角形，其周长为69cm，那么等腰三角形的底边长是
A、23cm B、17 cm C、21 cm D、6 cm
3、在2004年印度洋海啸中，小红打开自己的储蓄盒，把积赞的零花钱拿出来数了数，发现1元、2元的共有15张，共20元钱，那么小红1元、2元的各有
A、5张、10张 B、10张、5张 C、8张、7张 D、7张、8张
4、下列图形中，有无数条对称轴的是
A、等边三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、圆
5、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下列说法正确的有
①众数是2；
②众数与中位数的数值不相等；
③中位数与平均数的数值相等；
④平均数与众数的数值相等。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、下列四种正多边形中，用同一种图形不能铺满平面的是
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
7、某药店在“非典”期间，市场上抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是
A、45% B、50% C、90% D、95%
二、填空题：（每小题4分，共32分，请将答案填入答题表中）
题号 8 9 10 11
答案
题号 12 13 14 15
答案
8、方程组 的解是 。
9、等腰直角三角形ABC中，∠A=90o，BC=6cm，BD平分∠A BC交AC天D，DE⊥BC于E，则△CDE的周长为_ __。
10、若多边形内角和为1080o，则这个多边形是 边形。
11、一艘船顺流航行的速度是每小时20千米，逆流航行的速度是每小时12千米，则船在静水中的速度为 ，水流速度为 。
12、在一次篮球比赛中，某主力队员在一次比赛中投22球，14中，得28分，除了3分球全中外，他还投中了 个两分和 个罚球。
13、已知2x—y=3，那么1—4x+2y= 。
14、如图1所示，已知∠1=80o，∠F=15o，∠B=35o，
那么∠A= ，∠DEA= 。
（图1）
15、 由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为 。
三、解下列方程或方程组（每小题6分,共12分）
16、
17、
四、解答题（每小题11分，共55分）
18、一个多边形的内角和等于它的外角和的2.5倍，求这个多边形的边数。
19、如图2所示，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，那么水泵站应修在河边什么地方，可使所用水管最短？画图并说明理由。
20、把下图（图3所示）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一幅美丽的蝴蝶图案。
（图3）
21、如图4所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为8，且AC—BC=2，求AB、BC的长。
图4
22、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高50%，可以比原定时间提前1小时到达，如果提前2小时到达，那么车速应提高多少？
华东师大版七年级下期末测试一
参考评分标准
一、选择题
1、A 2、B 3、B 4、D 5、A 6、C 7、A
二、填空题：（共10小题，每题2分，共20分，请将答案填入答题表中）
8、x=3,y=-1； 9、6cm； 10、八 ； 11、16千米/小时候 4千米/小时； 12、8 13、-5； 14、45º 85º； 15、1800º；
三、16、解：x=
17、解：x= y=
四、18、七边形
19、提示：作李庄关于河的对称点，连结对称点和张村，则连线与河的交点即为所求。
20、略
21、AB=5，BC=3。
22、50%。
第一章 有理数单元达标测试卷
班级________ 学号____________ 姓名_______________总分_________
一． 填空题：（每小题3分，共24分）
1． 海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．
2． 的相反数是______， 的倒数是_________．
3． 数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为5，那么这两个点表示的数为________.
4． 黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.
5． 我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________ .
6． 有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm.
7． 若 ,则 ＝__________.
8． 观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数 ,_______,_______.
二.选择题:(每小题3分,共18分)
1. 下面说法正确的有( )
① 的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2．下面计算正确的是（ ）
A. ; B. ; C. ; D.
3．如图所示， 、 、 表示有理数，则 、 、 的大小顺序是（ ）
A. B.
C. D.
4．下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A． ; B． ; C． ; D．
5．用计算器计算 ，按键顺序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如果 ，且 ，那么（ ）
A． ;B． ;C． 、 异号;D. 、 异号且负数和绝对值较小
三． 计算下列各题：（每小题4分，共16）
1． ; 2． ;
3． ; 3． ;
四． 解下列各题：（每小题6分，共42分）
1．计算 ； 2．计算 ；
3．在数轴上表示数：－2， ．按从小到大的顺序用”＜”连接起来．
4．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．
5．已知： ，求 的值．
6．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩斐然记录，其中”＋”表示成绩大于15秒．
－0.8 +1 －1.2 0 －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（ ）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
7．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：
问题：
计算：① ；
② 。
答案
一．1．－60米 2．1， 3． 4．－3℃
5． 6． 102.4mm 7. 0 8. ,
二. 1.A 2.D 3. C 4. A 5. D 6. D
三. 1. 5 2. 2 3. －68 4．－90
四. 1. 2. 3. 略 4. 亏1000元 5. 26
6. 75% 148秒； 7. ① ②
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考试要求:
1．根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
2．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数字系数）
3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．
4．在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值．
1.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x2―x―1=0 B．x+2y=4 C．y2+y=y2－2 D． =2
有的同学会选D或说没有选项。
其一元一次方程的定义要抓住以下3个方面:看最后的化简结果
(1) 含未知数的项为整式（分母上不能含未知数）
(2) 方程中只含一个未知数(并且化简合并后未知数系数不为0)
(3) 未知数的次数是1
那么不难看出应该选C
2．若方程(a-1)xb+2=1是关于x的一元一次方程，则a,b必须满足条件是？
有的同学只是注意了b满足的条件，没有注意a的条件。
一元一次方程的定义要抓住以下3个方面当中的一点就是方程中只含一个未知数，并且化简合并后未知数系数不为0。
只要理解了这点就不难知道a应该不等于1。
3．3x+5=6x-13
错解：3x+6x=5-13 （移项）
9x=-8 （合并同类项）
X=- （系数化为1）
解错的原因有2个：（1）是移项没有变号
（2）是最后系数化为1，是方程两边除以未知数的系数9，而不是拿9除以-8。
以上的两点是初学解一元一次方程时长犯的错误。
4．2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
错解：2x-2-12x-1=9-9x
2x-12x+9x=9+1+2
-x=12
X=-12
错误的原因是漏乘和没有变号.
去括号时注意:不要漏乘括号内的任何一项；若括号前面是“－”号，，记住去括号后括号内各项都变号.
5．
错解：6x-12-20x-50=3x+9-3
6x-20x-3x=9-3+12+50
-23x=68
X=-
错误的原因是：（1）漏乘没有分母的项；（2）去掉分母后，分子是多项式，没有加括号。
去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用,去掉分母后，若分子是多项式，要加括号.
6．交警一中队有42人，交警二中队有18人，从一中队调几名交警到二中队，就可使得一中队交警人数是二中队交警人数的2倍?
这个问题里的相等关系是：
重新分配后一中队交警人数=二中队交警人数×2
在遇到条件较多，关系较复杂的应用题，如行劳动力分配问题，可以列一表格来分析题意，把已知条件和所求的未知量纳入表格，列出代数式，找出各种量之间的关系，再列出方程，这样便可打开应用题的思路。列表法既直观，各种数量关系又易暴露，容易找相等关系，是解应用题行之有效的好方法之一。有写同学不知道运用这种方法。
7．汽车若干辆装运货物一批，每辆装3.5t，这批货物就有2t不能运走；每辆装4t，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1t，问汽车有多少辆?这批货物有多少吨？
这是道数量问题的应用题关键是抓住一个不变量，有些同学不知道抓住不变量从而没有办法下笔。
8.甲、乙两人练习赛跑，同时同地沿400米的环形跑道同向而行，甲的速度是8米/秒，乙的速度是7米/秒，他们何时第一次相遇？若反向而行呢？
相遇问题和追及问题是行程问题中最常见的两种类型,一般都是直线型的,有些学生对于环行跑道就思维定思,关键在于不会画示意图来解决行程类应用题. 画示意图来解决行程类应用题是一种长用的手段.
9. 旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/时。摩托艇在静水中的速度是18千米/时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？
这也是相遇类型应用题的一种，对于公式有的同学不能掌握。
= （顺水）
（逆水）
10.商场中打八折是指原价×80%，那么打x折指的是什么？.
有的同学不加思考就回答是x%，
正确的答案是
11. 某商场售衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，那么这家商店是赚了还是亏了或是不赚不亏呢？
对于这个题目开始大多同学会认为是不赚不亏，但是通过计算会知道是亏了。不要过于相信自己的感觉，重要抓住商品销售的一个常用公式：利润 = 售价 － 进价 进行计算就可以了。
12. 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来大54，求原数。
这是道数字类应用题，由于前面遇到的应用题都是直接设未知数，大多同学就直接设未知数，这样就没有办法下笔了。只要知道数字类应用题不好直接设未知数，而是设某一位上的数字为x。
13. 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件。
有些同学对于“工作量=工作时间 工作效率”不能很好的理解应用，从而导致了错解。
14. 将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独
做需12h完成.现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合做的时间是多少？
这是道工作效率的应用题，只要抓住这样一个等量关系“各部分工作量的和等于1”即可，不管他是怎么分工的，都可以很快的解决。
完整的一( )套试卷（无答案）：
一. 填空题：(每题2分，共30分)
1.如果∠A=23°34′,∠B=71°45′,∠A+∠B=___°___′.
2.直线外一点与直线上各点所连结的线段中,_________最短.
3.如图1,在长方体中,与棱AD垂直的平面 有___________________________.
4.如图2,当∠_____=∠_____时, AD‖BC ( )
5.如图3, AB‖CD, ∠2比∠1的 2倍多6°, 则∠2=_______.
6.命题“对顶角相等”的题设是:_________________, 结论是____________________.
7.当x_________时,代数式1-3x的值为非负数.
8. 用科学记数法表示:0.000602=_________.
9.当________时, (2a+1)0=1.
10.计算: (a+2)(a-2)(a2-4)=_____________.
二. 选择题：(每题2分，共20分)
16.下列的命题中,是真命题的是 ( )
(A)在所有连结两点的线中,直线最短.
(B)两直线被第三直线所截,同位角相等.
(C)不相交的两条直线,叫做平行线.
D)两条直线都和第三条直线垂直,则这两直线互相平行.
17.如图5,AB‖DE,∠B=120°,∠D=25°,则∠C= ( )
(A) 50°
(B) 80°
(C) 85°
(D) 95°
18.两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相 （ ）
(A)垂直
(B)平行
(C)重合
(d)相交,但不垂直
19. 如图6,若∠1=∠2,则错误的结论是 ( )
(A)∠3+∠4=180°
(B)∠5=∠4
(C) ∠5=∠7
(D)∠6+∠7=180°
20.已知AB‖CD,CD‖EF,则AB‖EF.这个推理的根据是 ( )
(A)平行公理
(B) 等量代换
(C)内错角相等,两直线平行
(D)平行于同一直线的两条直线平行
21.若∠A和∠B的两边分别平行且∠A比∠B的两倍少30°,则∠B是( )
(A) 30° (B) 70° (C) 30°或70° (D)100°
22.下列等式中,错误的是 ( )
(A)(a-b)2=(b-a)2
(B)(a+2b)2=a2+4b2
(C)(-a-b)2=(a+b)2
(D)(a+b)2-(a-b)2=4ab
23.如图7是L形的钢条截面,它的截面面积是 ( )
(A)ct+st (B)ct+st-t2 (C)ct+st-2t2 (D)以上都不对
24.下列运算中,正确的是 ( )
(A)(3a6b)2=6a12b2
(B)(8a2b-6ab2)÷2ab=4a-3b
(D)(X-2Y)(2y-x)=x2-4xy+4y2
25.若-1<x<0,则代数式x(1+x)(1-x)的值 ( )
(A)一定是正的 (B)一定是负的 (C)一定是非负的 (D)正负不能确定
三. 解答题：(每题5分，共35分)
26.计算: (3m-2n)(2n+3m)
27.计算:(a-3)(a2+3a+9)
28.已知:|2x+y-11|+(5x-4y-8)2=0,求xy的值.
29.计算:(3x2-2x+1)(3x2+2x-1)
30.计算:(-2xay)2·(xa-2ya)4÷[(-xy2)2]a
31.计算: (m-3n)2-(3n+m)2
32.若x+y=2,xy=k+4,(x-y)2=12,求k的值.
四.（5分）过C点画AB的垂线,再过AC的中点画BC的平行线.
五.(5分)先化简,后求值:(a+2b)2(a-2b)2-(2a-b)2(2a+b)2, 其中a2=2, b2=1.
一、填空(每小题 2分，计18分)
1.当x= 时，方程 x+1=2成立.
2.方程-3x=3-4x的解是 。
3.当x= 时，y1=x+3与y2=2-x相等。
4.x的3倍与2的差等于4，x= 。
5.一本书周长为68cm，长比宽多6cm。设这本书宽为xcm，长为 cm，则可通过解方程 ，求出宽x= cm，长等于 cm。
6.棱锥的侧面是 形。
7.如图将正方体切去一块，所得图形有 个面。
8.如图由A图经过 得到B图。
9.将两块相同的直角三角板( 300 )相等的边拼在一起，能拼成 种平面图形。
二、选择题 (每题3分，计24分 )
10。下列各数中，是方程2x-1=5解的 是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.如果x=-2是方程 a(x+3)= a+x的解,那么 a2- +1= ( )
A.17 B.18 C.19 D.20
12.已知A=2, B=x+1, 若 A•B= 则 x= ( )
A.2 B.1 C. 0 D. -1
13. 3x+ 与3(x- )互为相反数，则x= ( )
A. - B. - C.- D.-
14.下列图形中的某一图形绕L旋转一周后成为圆台的是( )
15.将左图绕O点按顺时针方向 旋转900后，得到的图形是( )
16.空心圆柱从三个方向看正确的图形是(看不见的部分用虚线表示）（ ）
17、下列图形不能折成正方体的是（ ）
三、解方程(每题5分，计10分 )
18. 19
四.解答下列各题(21－23每题4分，24题6分，计18分 )
20.在方格纸中，以点划线为对称轴，画出图形的另一半
。
21.在边长为1的正方形方格纸中，将三角形向右平移4格
22.在图中6个正方形中，分别填入1、2、3、－1、－2、－3，使展开图沿虚线折叠成正方形后，相对面上的两个数互为相反数。
23.画出下图从三个方向看的图形（单位cm）。
五、应用题（25－－27题每题6分，28、29题每题7分，计32分）
24.甲乙两地相距160km，一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h，另一人骑摩托车从乙地出发，速度是自行车的3倍，两人同时出发相向而行，经过多少h相遇？（设xh相遇，请用线形示意图表示出总路程和两车的各自路程。不需列方程和求解）
25.七年级一班有图书若干，书的本数比每人4本多14本，比每人5本少26本，这个班有多少名学生？有多少本书？(只写解设和列方程，不需求解)
26.一件工程需在规定的时间内完成，若甲独做20h完成，乙独做12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的由甲乙两人合做完成，问规定时间是多少？(只写解设和列方程，不需求解)
27.自来水公司按如下规定收水费，每有用水不超过10T，按每吨1.5元收费；如果每月超过10T，超过部分按每吨2元收费。小明家9月份的水费22.8元，小明9月份用水多少T？
28.某件夹克衫按成本提高50%的标价，再按8折出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？
附参考答案：
1．2 2.3 3. - 4.2 5. x+6, 2[x+(x+6)]=68, x=14, 20 6. 三角形，7. 7,
8. 翻折， 9. 6 , 10. B, 11.C, 12.D,13D, 14.C,15. B, 16.A, 17.A, 18.x=- , 19.x=
20.略,21. 略 ,22.略 ,23. 略 ,24.略，25.两种方程可列其中任一个，26。设规定时间为xh, , 27.设9月份小家用水xt, (x-10)×2+10×1.5=22.8，x＝13.9, 28x(1+50%)×80%-x=28,x=140.
一、选择题：（每小题3分，共21分）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.
1、已知方程3x+a=2的解是5，则a的值是
A、—13 B、—17 C、13 D、17
2、已知等腰三角形的周长是63cm，以一腰为边作等边三角形，其周长为69cm，那么等腰三角形的底边长是
A、23cm B、17 cm C、21 cm D、6 cm
3、在2004年印度洋海啸中，小红打开自己的储蓄盒，把积赞的零花钱拿出来数了数，发现1元、2元的共有15张，共20元钱，那么小红1元、2元的各有
A、5张、10张 B、10张、5张 C、8张、7张 D、7张、8张
4、下列图形中，有无数条对称轴的是
A、等边三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、圆
5、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下列说法正确的有
①众数是2；
②众数与中位数的数值不相等；
③中位数与平均数的数值相等；
④平均数与众数的数值相等。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、下列四种正多边形中，用同一种图形不能铺满平面的是
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
7、某药店在“非典”期间，市场上抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是
A、45% B、50% C、90% D、95%
二、填空题：（每小题4分，共32分，请将答案填入答题表中）
题号 8 9 10 11
答案
题号 12 13 14 15
答案
8、方程组 的解是 。
9、等腰直角三角形ABC中，∠A=90o，BC=6cm，BD平分∠A BC交AC天D，DE⊥BC于E，则△CDE的周长为_ __。
10、若多边形内角和为1080o，则这个多边形是 边形。
11、一艘船顺流航行的速度是每小时20千米，逆流航行的速度是每小时12千米，则船在静水中的速度为 ，水流速度为 。
12、在一次篮球比赛中，某主力队员在一次比赛中投22球，14中，得28分，除了3分球全中外，他还投中了 个两分和 个罚球。
13、已知2x—y=3，那么1—4x+2y= 。
14、如图1所示，已知∠1=80o，∠F=15o，∠B=35o，
那么∠A= ，∠DEA= 。
（图1）
15、 由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为 。
三、解下列方程或方程组（每小题6分,共12分）
16、
17、
四、解答题（每小题11分，共55分）
18、一个多边形的内角和等于它的外角和的2.5倍，求这个多边形的边数。
19、如图2所示，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，那么水泵站应修在河边什么地方，可使所用水管最短？画图并说明理由。
20、把下图（图3所示）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一幅美丽的蝴蝶图案。
（图3）
21、如图4所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为8，且AC—BC=2，求AB、BC的长。
图4
22、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高50%，可以比原定时间提前1小时到达，如果提前2小时到达，那么车速应提高多少？
华东师大版七年级下期末测试一
参考评分标准
一、选择题
1、A 2、B 3、B 4、D 5、A 6、C 7、A
二、填空题：（共10小题，每题2分，共20分，请将答案填入答题表中）
8、x=3,y=-1； 9、6cm； 10、八 ； 11、16千米/小时候 4千米/小时； 12、8 13、-5； 14、45º 85º； 15、1800º；
三、16、解：x=
17、解：x= y=
四、18、七边形
19、提示：作李庄关于河的对称点，连结对称点和张村，则连线与河的交点即为所求。
20、略
21、AB=5，BC=3。
22、50%。
第一章 有理数单元达标测试卷
班级________ 学号____________ 姓名_______________总分_________
一． 填空题：（每小题3分，共24分）
1． 海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．
2． 的相反数是______， 的倒数是_________．
3． 数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为5，那么这两个点表示的数为________.
4． 黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.
5． 我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________ .
6． 有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm.
7． 若 ,则 ＝__________.
8． 观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数 ,_______,_______.
二.选择题:(每小题3分,共18分)
1. 下面说法正确的有( )
① 的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2．下面计算正确的是（ ）
A. ; B. ; C. ; D.
3．如图所示， 、 、 表示有理数，则 、 、 的大小顺序是（ ）
A. B.
C. D.
4．下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A． ; B． ; C． ; D．
5．用计算器计算 ，按键顺序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如果 ，且 ，那么（ ）
A． ;B． ;C． 、 异号;D. 、 异号且负数和绝对值较小
三． 计算下列各题：（每小题4分，共16）
1． ; 2． ;
3． ; 3． ;
四． 解下列各题：（每小题6分，共42分）
1．计算 ； 2．计算 ；
3．在数轴上表示数：－2， ．按从小到大的顺序用”＜”连接起来．
4．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．
5．已知： ，求 的值．
6．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩斐然记录，其中”＋”表示成绩大于15秒．
－0.8 +1 －1.2 0 －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（ ）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
7．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：
问题：
计算：① ；
② 。
答案
一．1．－60米 2．1， 3． 4．－3℃
5． 6． 102.4mm 7. 0 8. ,
二. 1.A 2.D 3. C 4. A 5. D 6. D
三. 1. 5 2. 2 3. －68 4．－90
四. 1. 2. 3. 略 4. 亏1000元 5. 26
6. 75% 148秒； 7. ① ②
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