Question

直角三角形ABC的三条边分别是5cm，3cm，4cm，将直角边AC对折到斜边AB上，使两边重合，求

直角三角形ABC的三条边分别是5cm，3cm，4cm，将直角边AC对折到斜边AB上，使两边重合，求未重合的面积？

Answer 1

解：因为对折，所以ACE 与 ADE全等
所以AD=AC=3 DE=CE ，角ADE =90度
设DE=X，则CE=X BE=4-X
三角形AEB面积=AB*DE*0.5=EB*高*0.5
5*x*0.5=(4-x)*3*0.5
x=3/2
阴影面积=3/2*2/2=3/2

追答

正确算式应该是4*3/2/（3+3+2）*2=1.5
为什么要除以3+3+2呢，因为大三角形可以分为8份（AD=3，DB=2，所以三角形AED 与三角形EDB面积比3：2，而三角形ACE面积与AED面积相等），阴影部分占2份