高一数学 第三题求过程
1个回答
展开全部
根据题意：f(x)=g(x)+h(x)=lg(10^x+1) (1)
而g(x)是奇函数，h(x)是偶函数
因为：f(x)=lg(10^x+1)，所以f(-x)=-g(x)+h(x)=lg(10^(-x)+1) =lg((10^x+1)/10^x)=lg(10^x+1)-x (2)
(1)-(2)得：2g(x)=x，即：g(x)=x/2
(1)+(2)得：2h(x)=2lg(10^x+1)-x，即：h(x)=lg(10^x+1)-x/2
谢谢，请采纳
而g(x)是奇函数，h(x)是偶函数
因为：f(x)=lg(10^x+1)，所以f(-x)=-g(x)+h(x)=lg(10^(-x)+1) =lg((10^x+1)/10^x)=lg(10^x+1)-x (2)
(1)-(2)得：2g(x)=x，即：g(x)=x/2
(1)+(2)得：2h(x)=2lg(10^x+1)-x，即：h(x)=lg(10^x+1)-x/2
谢谢，请采纳
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
