Question

一道数学相似题！做不起啊。请教下大家。。

一个钢筋三角形框架的三边的长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的钢筋三角形框架，只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）做为两边，那么不同的截法有几种?(请各位给出详细的步骤来，谢谢了）（我就想到两种。。但是我想我可能还有没想到的，请各位给出详细的步骤来，谢谢了）

Answer 1

解：只有两种方法，分析如下，由于给定的钢筋三角形框架的三边的长分别是20cm，50cm，60cm，而做与其相似的钢筋三角形框架，则三边比为2:5:6，由于只有长为30cm和50cm的两根钢筋，且以其中一根为边，根据三角形两边之和大于第三边可知，只能用30cm做边，将50cm截开，当30cm做最小的边时，50cm钢筋不够做出三角形，当30cm做中间长度的边时，另外两边长为12cm和36cm，而36+12=48<50，满足条件，当30cm做最长边时，另外两边长为10cm和25cm，而25+10=35<50，满足条件

Answer 2

假设其中一边为30cm，对应已知的三角形的边有3种情况： 第一种，对应20cm的边，则另外两边分别为=50*(30/20)=75cm，=60*(30/20)=90cm，75+90=165,超过了50cm，所以不符合； 第二种，对应50cm的边，则另外两边分别为=12cm，36cm，总共48cm，符合 第三种，对应60cm的边，则另外两边分别为=10cm，25cm，总共35cm，符合； 假设其中一边为50cm，也有3种情况； 第一种，对应20cm的边，则另外两边分别为=125cm，150cm，超过了275cm，所以不符合； 第二种，对应50cm的边，则另外两边分别为=20cm，60cm，总共80cm，不符合 第三种，对应60cm的边，则另外两边分别为=50/3cm，125/3cm，总共175/3cm，不符合；