Question

数学题，求解。

商贸城中某精品店经营一种小商品，已知进价为每件20元，销售员在销售过程中根据统计数据发现，每月销量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数y=-10x+500。问(1)如果销售这种商品想要每月获得两千元的利润，那么销售单价应定为多少元？(2)根据物价部门规定，这种商品的销售单价不得高于32元，如果想要每月的利润不小于2000元，那么每月的成本最少要多少钱？

Answer 1

(x-20)(-10x+500)=2000
x²-70x+1000+200=0
x²-70x+1200=0
x=40元或x=30元

(x-20)(-10x+500)≥2000
x²-70x+1200≤0
x≤32
30≤x≤32
成本=x(-10x+500)
=-10(x²-50x)
当x取32元时
取到成本最小值5760元