关于x的方程x²-ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是

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西域牛仔王4672747
2014-06-23 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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由根与系数的关系得 x1+x2=a,x1*x2=2a,
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=a^2-4a=5,
因此 a = -1 或 5 ,
由于判别式=a^2-8a≥0,因此 a ≤ 0 或 a ≥ 8 ,
因此 a 的值是 -1 (舍去5)。
端木怡雍谧
游戏玩家

2019-06-04 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:35%
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设方程的两根分别为m,n,则m+n=a,mn=2a,
∵m2+n2=5,
∴(m+n)2-2mn=5,
∴a2-4a-5=0,解得a1=5,a2=-1,
当a=5时,原方程变形为x2-5x+10=0,△=25-40<0,方程没有实数解;
当a=-1时,原方程变形为x2+x-2=0,△=1+8>0,方程有两个不相等的实数解,
∴a的值为-1.
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