Question

如图，AD与BC相交于点O，OA对呀OC，角A等于角C，BE等于DE，求证。OE垂直平分BD

Answer 1

1、因为角1与角2为对顶角，oa=oc,角a=角c,所以三角形oab与三角形ocd为全等三角形。
2、已知be=de、oe为公共边，三角形oab与三角形ocd为全等三角形ob=od，可知三角形obe与三角形ode为全等三角形，由此可知角3等于角4。
3、角3等于角4，ob=od，又of为公共边，可知三角形obf与三角形odf为全等三角形,由此可知：bf=df,角ofb等于角ofd等于90度，所以oe垂直平分bd。

Answer 2

【纠正：OA=OC】
证明：
∵OA=OC，∠A=∠C，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD（ASA）
∴OB=OD
又∵BE=DE，OE=OE
∴△OBE≌△ODE（SSS）
∴∠BOE=∠DOE
∵△OBD是等腰三角形，OE是顶角平分线
∴OE垂直平分BD（等腰三角形三线合一）

Answer 3

证明题

追问

对

追答

你可以查高中数学资料

教科书

追问

这是初二的

追答

好吧。我忘记哪年学了