Question

猎犬追狐狸问题，用微分方程，积分怎么算，最好能详细一点，谢了！

狐狸以速率v1沿直线L匀速奔跑，一只猎犬以速率v2追赶狐狸。某时刻，猎犬与狐狸相距L，猎犬的速度与狐狸的速度垂直，猎犬在追击过程中运动方向始终对准狐狸，求猎犬追上狐狸所需的时间。

Answer 1

解：猎犬做匀速率曲线运动，其加速度的大小和方向都在不断改变．在所求时刻开始的一段很短的时间内，猎犬运动的轨迹可近似看做是一段圆弧，设其半径为R，则加速度
a=

v
2
2

R

其方向与速度方向垂直，如图所示．在极短时间△t内，设狐狸与猎犬分别到达F′与D′，猎犬的速度方向转过的角度为：
θ=
v2t
R

tanα=
v1t
L
，
由于时间极短，α角很小，则有：tanα≈α，且α≈θ
则得：
v2t
R
=
v1t
L

解得：R=
Lv2
v1

所以猎犬的加速度大小为a=

v
2
2

R
=

v
2
2

Lv2
v1

=
v1v2
L

答：此时猎犬的加速度的大小为
v1v2
L
．

追问

别拿网上粘贴复制的，而且我问的时间，你算的是加速度！！！！！先看清题，大哥，真心帮忙呐！