Question

高一数学，急求，要过程给好评

Answer 1

(1)、解函数y=x^2>=0
该函数是一关于y轴堆成的偶函数，在定义域上有两个单调区间
其左区间(负无穷,0]单调递减，x为非正实数，y为非正实数，
显然该区间不可能满足第二个条件
其右区间[0,正无穷)单调递增，要满足第二个条件则x=x^2
解之得，x1=0,x2=1
即该函数的保值区间为:[0,1]
(2)、解函数y=x^2+m>=m
该函数是一关于y轴堆成的偶函数，在定义域上有两个单调区间
其右区间[0,正无穷)单调递增，要满足第二个条件则x=x^2+m有两个不等的解
所以，判别式=(-B)^2-4AC
=(-1)^2-4*1*m
=1-4m>0
解之得m的取值范围为：m<1/4
其左区间(负无穷,0]单调递减，要满足第二个条件则a=b^2+m,b=a^2+m,m<0
该方程组难解，但范围在上面的区间的范围内，故不用去具体往下做
综上，解函数y=x^2+m存在“保值“区间，m的取值范围为：m<1/4

注：做这类比较复杂的大题时，一定要时刻注意题中要问的问题，有时复杂的情况只需考虑进去分析，并不需要具体解出来。