Question

5个不同的小球放入3个不同的盒子里，每个盒子至少有一个，不同的方法有？

（1）3+1+1C（5,3）A（3,3）=10*6=60（2）2+2+1C（5,2）*C（3,2）/A(2,2) *A(3,3)=10*3/2 *6=90共有 60+90=150种。中的第二种方法中为什么要除以A（2,2）

Answer 1

插板完全可以！

先把五个不同的球排成一行有A(5,5)种，准备插板时就麻烦了分六种情况
按
113 212 311
122 221
131
象113的答案应该是A(5,5)/3!等如x板xxx板x; 其中两板之间的三个无素对调后是一件事，因为
要除以3！
答案为：
A(5,5)/[1/3!+1/(2!*2!)+1/3!+1/(2!*2!)+1/2!*2!+1/3!)=
20+30+20+30+30+20=150

也可以按均匀分堆的方法做：思路是：不同的分堆有两类：
1.1，3 ； 1，2，2 ；
在中间四个空档中选两个插入两块板，
是否可以解决您的问题？

追问

1）3+1+1C（5,3）A（3,3）=10*6=60（2）2+2+1C（5,2）*C（3,2）/A(2,2) *A(3,3)=10*3/2 *6=90共有 60+90=150种。中的第（2）中为什么要除以A（2,2）.为什么，谢谢您

Answer 2

会有一个重复的所以除2

Answer 3

1.5 0 0
2.4 1 0
3.3 1 1
4.2 2 1
5.1 1 3
6.1 2 2
7.0 1 4
8.0 0 5

Answer 4

有没有要平均放？为什么小球要不同呢？