Question

如图,已知点A(4,m),B(-1,n),在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C,如果点D在y轴上,且DA=DA,

求点D的坐标。

Answer 1

A(4,m),B(-1,n),在反比例函数y=8/x的图像上，则m=2，n=-8
过AB的直线为y=2x-6 c点y=0 (3,0)
D点在AC中垂线L上 AC的中点为（（4+3）/2，（2+0）/2) 即（7/2,1)
中垂线L与AB垂直 所以它们的斜率之积为-1 中垂线L斜率为 -1/2 且过点（7/2,1)
所以中垂线L为 y=-1/2x+11/4 与y轴交点即为D点 （0，11/4)

追问

斜率是什么意思？
没学过！

追答

y=kx+b k就是斜率

Answer 2

由题意因为A,B在y=8/x上，所以A（4,2），B（-1，-8）。一次函数y=kx+b 经过A,B，所以4k+b=2，-k+b=-8，所以k= 2，b=-6，所以y=2x-6.。因为ABx轴于C，所以C（3,0）。
是AD=CD吧？ 。设D（0，y），所以4²+（2-y）²=3²+y²，解得y=4/11.。即D（0,4/11）。