高数 用斯托克斯公式计算曲线积分
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设∑为曲线所围成的曲面，在平面x+y+x=0上的一部分。其法向量为n=(1,1,1)
所以满足dydz=dzdx=dxdy=(1/√3)dS
根据斯托克斯公式，
原积分
=∫∫∑ -dydz-dzdx-dxdy
= -∫∫3*(1/√3)dS
= -√3∫∫dS
= -√3πa^2
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