一道初三题目 急求!
如图,将直角梯形ABCD置于直角坐标系中,点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上,点D和坐标原点O重合.已知:BC∥AD,BC=2,AD=AB=5,M(7,1),点P从点M...
如图,将直角梯形ABCD置于直角坐标系中,点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上,点D和坐标原点O重合.已知:BC∥AD,BC=2,AD=AB=5,M(7,1),点P从点M出发,以每秒2个单位长度的速度水平向左平移,同时点Q从点A沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,设移动时间为t秒.
(1)直接写出点Q和点P的坐标(用t的代数式表示).
(2)以点P为圆心,t个单位长度为半径画圆.
①当⊙P与直线AB第一次相切时,求出点P坐标,并判断此时⊙P与x轴的位置关系,并说明理由.
②设⊙P与直线MP交于E、F(E左F右)两点,当△QEF为直角三角形时,求t的值.
解:(1)点P(7-2t,1),Q(5-3 5 t,4 5 t);(2)①当⊙P与直线AB第一次相切时,则点P到直线AB的距离4 5 (7-2t-5+3 5 t)=t,解得t=40 53 ,则点P(291 53 ,1),此时⊙P与x轴相离;②根据题意,得E(7-3t,1),F(7-t,1).要使△QEF为直角三角形,①若EF是斜边:根据勾股定理,得(2-12 5 t)2+2(1-4 5 t)2+(2-2 5 t)2=4t2,解得t=18±114 8 .②若QE是斜边:(2t 5 -4)2+4t2=(12 5 t-4)2,解得t=5 6 ;③若QF是斜边:4t2+(12t 5 -4)2=(2t 5 -4)2,解得t=5.
求老师解析 我第二问的第二小题不懂 希望能详细分析一下! 展开
(1)直接写出点Q和点P的坐标(用t的代数式表示).
(2)以点P为圆心,t个单位长度为半径画圆.
①当⊙P与直线AB第一次相切时,求出点P坐标,并判断此时⊙P与x轴的位置关系,并说明理由.
②设⊙P与直线MP交于E、F(E左F右)两点,当△QEF为直角三角形时,求t的值.
解:(1)点P(7-2t,1),Q(5-3 5 t,4 5 t);(2)①当⊙P与直线AB第一次相切时,则点P到直线AB的距离4 5 (7-2t-5+3 5 t)=t,解得t=40 53 ,则点P(291 53 ,1),此时⊙P与x轴相离;②根据题意,得E(7-3t,1),F(7-t,1).要使△QEF为直角三角形,①若EF是斜边:根据勾股定理,得(2-12 5 t)2+2(1-4 5 t)2+(2-2 5 t)2=4t2,解得t=18±114 8 .②若QE是斜边:(2t 5 -4)2+4t2=(12 5 t-4)2,解得t=5 6 ;③若QF是斜边:4t2+(12t 5 -4)2=(2t 5 -4)2,解得t=5.
求老师解析 我第二问的第二小题不懂 希望能详细分析一下! 展开
2个回答
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帮你分析第二题
根据第一问的P的坐标 和 t 可以得到 直线MP和圆P交点 E F的坐标 结合 点Q 可以 知道
线段 EF QE QF的长度 分析哪个是直角: 点Q如果在圆外 则△QEF不能为直角三角形 点Q在圆内 则 EF为最长边 我只简易做图分析了 你考试的话 可以这样写:由做图分析可知 直角为 角EQF 所以 列三角形的 a²+b²=c²的等式 就可以求得t EQ²+FQ²=EF² 望采纳
根据第一问的P的坐标 和 t 可以得到 直线MP和圆P交点 E F的坐标 结合 点Q 可以 知道
线段 EF QE QF的长度 分析哪个是直角: 点Q如果在圆外 则△QEF不能为直角三角形 点Q在圆内 则 EF为最长边 我只简易做图分析了 你考试的话 可以这样写:由做图分析可知 直角为 角EQF 所以 列三角形的 a²+b²=c²的等式 就可以求得t EQ²+FQ²=EF² 望采纳
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我就只是想知道为什么如果是EF为斜边会是(2-5分之12t)的平方+2(1-5分之4t)的平方+(2-5分之2t)的平方=4t的平方,我不清楚为什么中间会有一个2(1-5分之4t )的平方,那是什么?
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