Question

二重积分中直角坐标转化为极坐标的问题

积分区域是一个圆的上半部分，这个圆的方程是(x - 1/2)^2 + y^2 = 1/4
转化为极坐标下的积分区域是：角的区域是0到2/π 半径区域是0到cosθ
为什么角度不是0到π呢，半圆不是180度吗？？？
另求角度范围的求法，谢谢

Answer 1

极坐标的夹角是这样确定的：
从极点向圆域作切线，θ的范围就是：两个切线的倾斜角的范围。

追问

那在我给出的例子中，y=0也算一条切线吗？
也就是说这个例子中有x=0和y=0两条切线对吗？

追答

自己画下，这儿切线只是类切线。