如图,已知AB=12,AB垂直BC于B,AB垂直AD于A,AD=5,BC=10点E是CD的中点则A

如图,已知AB=12,AB垂直BC于B,AB垂直AD于A,AD=5,BC=10点E是CD的中点则AE的长是多少。... 如图,已知AB=12,AB垂直BC于B,AB垂直AD于A,AD=5,BC=10点E是CD的中点则AE的长是多少。 展开
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tony罗腾
2014-06-10
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连接DB,延长DA到F,使AD=AF,连接CF.
∵AD=AF=5,
∴DF=BC=10,
∵AB⊥BC AB⊥AD
∴BC∥AD(DF)
∴四边形DFCB是平行四边形
∴BD=FC
∵点E是CD的中点,AD=AF
∴AE是△CDF的中位线,即AE=1/2FC,
在Rt△ABD中,
AD²+AB²=DB²,
∴BD=13,
∴FC=DB=13,
∴AE=1/2FC=13/2.
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