Question

高中物理 机械能问题

如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为0.3m．轨道正上方离地0.4m处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方．A、B是质量均为2kg的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环．两环均可看作质点，且不计滑轮大小与质量．现在A环上施加一个大小为55N的水平向右恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升．（g取10m/s2），求：（1）在B环上升到最高点D的过程中恒力F做功为多少？（2）当被拉到最高点D时，B环的速度大小为多少？（3）当B、P间细绳恰与圆形轨道相切时，B环的速度大小为多少？（4）若恒力F作用足够长的时间，请描述B环经过D点之后的运动情况．

只求解释第4问，第4问答案是：“B环经过D点之后将会沿半圆形轨道运动至右侧最低点，然后沿轨道返回左侧最低点，之后将重复运动。”但为什么？ 如果B经过D后继续沿半圆轨道运动至右侧最低点，绳子长度不就不够了吗？F一直是恒力，那绳子会被越来越多地拉到A那里去啊，B球还能够得着半圆轨道？

Answer 1

这题的第4题可以单独拿出来看。只需要考虑机械能守恒，B过D点后，由于B的动能，会把A往回拉，拉到什么时候为止呢，拉到整体动能为0的时候，就是和初始条件对称的时候。这题的关键就在于讨论机械能的时候，势能在哪儿，势能在上面A和那根杆上，它们受到向右的恒力（可以看做引力），当回到初始位置时,这上面的势能最大。这题的整个过程就是，刚开始B在最左端的时候，A和杆的势能转化为整体的动能和B的重力势能，然后B过D点后,动能再转回去。当B到达最右端时，整体和初始条件对称，然后B又会被拉回去。这个加速度方程也很好写，v'=g*cos$*m/M+C（常数，且过D点时正负相反），对环路积分后也可得到这个结果。刚看了其他人的解答，这不是个错题，相信我。

Answer 2

这个很好解释，如果绳子不够，绳子可以向后走，思维要灵活，F的作用是提供加速度，经过d点运动对称，加速度恰好相反，所以能够到达